在判断私自取走他人银行卡资金是否构成犯罪时，以下特殊情况或例外情形可能影响处理结果：
1. 若行为人未满16周岁：根据我国刑法，已满14周岁不满16周岁的人犯盗窃罪等一般犯罪不负刑事责任。即使未满16周岁者取走他人银行卡资金且数额较大，也可能不承担刑事责任，但可责令家长或监护人管教，必要时由政府收容教养，这会影响刑事处罚结果。
2. 若经持卡人同意或授权：如持卡人委托行为人代为取款，此时行为人无非法占有目的，不构成犯罪。但需注意，口头授权需有充分证据证明，否则可能被认定为非法行为，影响行为性质认定。
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针对“私自取走他人银行卡资金是否构成犯罪”的问题，直接法律依据主要来自《中华人民共和国刑法》。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条（根据《中华人民共和国刑法修正案（八）》修订）规定：“盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
私自取走他人银行卡资金若属于秘密窃取（主观以非法占有为目的，客观采取自认为不被发觉的方法窃取资金），且达到“数额较大”标准，即符合盗窃罪构成要件，应适用该条款认定为盗窃罪。

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